數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來是一種享受！數(shù)學(xué)中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個(gè)；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個(gè)；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個(gè)；
由此推測(cè)：11位的回文數(shù)總共有個(gè)．

對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可以用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23

3 5

，33

7 9 11

，43

13 15 17 19

，…仿此，若m³的“分裂”中有一個(gè)數(shù)是135，則m的值為．

設(shè)集合A={（x₁，x₂，x₃，x₄）|x_i∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4}，則A中滿足條件“|x₁+x₂+x₃+x₄|=3”的元素個(gè)數(shù)為．

已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y  2），定義d（P，Q）=

|x2-x1|，|x2-x1|≥|y2-y1| |y2-y1|，|x2-x1|＜|y2-y1|

．當(dāng)平面上動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（a，b）的距離滿足|MA|=4時(shí)，則d（M，A）的取值范圍是．

已知圓O：x²+y²=4，直線l：x+y+m=0，若圓O上恰好有兩不同的點(diǎn)到直線l的距離為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x-

2π

3

），則下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確的編號(hào)）．
①f（x）的最小正周期為π；
②f（x）在區(qū)間[

5π

6

，

7π

6

]上單調(diào)遞增；
③f（x）取得最大值的x的集合為{x|x=

π

3

+

k

2

π，k∈Z}；
④將f（x）的圖象向左平移

7π

12

個(gè)單位，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象；
⑤當(dāng)x∈[

π

6

，

5π

12

]時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）-m=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m∈[1，

3

）．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n＞1，n∈N，S_n+1+S_n-1=2（S_n+1）都成立，則S₁₀=．

如圖所示的三角形數(shù)陣叫”萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有死個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為告（磚≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為；第n（n≥3）行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為．

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（-2）+g（2）=3，f（2）+g（-2）=5，則f（2）=．

根據(jù)下列4個(gè)圖形及黑方塊的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，現(xiàn)用f（n）表示第n個(gè)圖黑方塊總數(shù)，則f（5）=，試猜測(cè)f（n=）．