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科目： 來源： 題型：

某數(shù)學老師身高175cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是172cm、169cm和181cm．已知兒子的身高與父親的身高有關(guān)．
（1）列表（用表格表示題目中父子之間兒子的身高y與父親的身高x對應關(guān)系）；
父親的身高x（cm）
 
 
 
兒子的身高y（cm）
 
 
 
（2）用線性回歸分析的方法預測該教師孫子的身高．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞2）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
4
3
7
，cos（β-α）=
13
14
，且0＜α＜β＜
π
2
．
（1）求tan2α值；
（2）求cosβ值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)一部機器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2，機器發(fā)生故障時全天停止工作．若一周5個工作日里均無故障，可獲利潤10萬元；發(fā)生一次故障可獲利潤5萬元，只發(fā)生兩次故障可獲利潤0萬元，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元．
（Ⅰ）設(shè)X表示一周5天內(nèi)機器發(fā)生故障的天數(shù)，求X的分布列；
（Ⅱ）以Y表示一周內(nèi)所獲利潤，則一周內(nèi)利潤的期望是多少？

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是平面內(nèi)一組基底，證明：當λ1
e1
+λ2
e2
=0時，恒有λ1=λ2=0成立．

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科目： 來源： 題型：

以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．直線l的極坐標方程為pcosθ-psinθ+2=0，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），點M（x0，y0）在曲線C1上，動點P（x，y）其坐標滿足
x=
1
4
x0
y=y0
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）記動點P（x，y）的軌跡為曲線C2，試判斷直線l與曲線C2的交點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

一個袋中裝有四個除編號外完全相同的小球，小球的編號分別為1，2，3，4．先從袋中隨機取一個球，設(shè)該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，設(shè)該球的編號為n，用（m，n）表示基本事件．
（1）求試驗的基本事件的個數(shù)；
（2）求事件m+n≤4的概率；
（3）求事件n＜m+2的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5，求證：當
5
2
≤a≤
23
4
時，f（x）在（-2，
1
6
）上單調(diào)遞減．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），當P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，Q（x-a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．?
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；?
（Ⅱ）當x∈[a+3，a+4]時，恒有f（x）-g（x）≤1，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別a，b，c，且
sinC
2sinA-sinC
=
ccosB
bcosC
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若線段AB的中點為D，且a=1，CD=
3
，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案