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科目： 來源：不詳 題型：填空題

長方體的三條棱長之比是1：2：3，體積為48，則其對角線長等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列對于幾何結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱：
（1）由7個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形；
（2）一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為120°的扇形，則圓錐的體積等于（　�。�
A．
2
2
3
π		B．2
2
π		C．
4
2
3
π		D．
35
48
π

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，如下列結(jié)論中不正確的是．（　�。�
A．AB⊥SA
B．BC∥平面SAD
C．BC與SA所成的角等于AD與SC所成的角
D．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b，c為正數(shù)，利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b，c是正實數(shù)，求證：aabbcc≥（abc）
a+b+c
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b，c為正數(shù)，利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：
a1b1+a2b2+…+anbn
n
≤（
a1+a2+…+an
n
）•（
b1+b2+…+bn
n
）．當且僅當a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a1，a2，…，an為實數(shù)，證明：
a1+a2+…+an
n
≤
a21
+a22
+…+
a2n
n
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a1，a2，…，an為正數(shù)，求證：
a21
a2
+
a22
a3
+…+
a2n-1
an
+
a2n
a1
≥a1+a2+…+an．

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