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科目： 來源： 題型：

觀察下列不等式：
2
3
＜
2+1
3+1
，
2
3
＜
2+2
3+2
，
2
3
＜
2+3
3+3
，
2
3
＜
2+4
3+4
，…
照此規(guī)律，寫出第n個不等式，然后判斷這個不等式是否成立并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），求tanα及2α-β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（3，2），點P是拋物線y2=4x上的一個動點，求|PA|+|PF|的最小值及此時P點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖，我國某搜救艦艇以30（海里/小時）的速度在南海某區(qū)域搜索，在點A處測得基地P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達點B，測得基地P在南偏東30°，并發(fā)現在北偏東60°的航向上有疑似馬航飄浮物，搜救艦艇立即轉向直線前往，再航行80分鐘到達飄浮物C處，求此時P、C間的距離．

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科目： 來源： 題型：

求下列各三角函數式的值．
（1）2cos300°+sin630°
（2）已知tanα=
1
2
，求
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，過點P（-4，0）作直線交橢圓C：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞0）于A，B兩點，設點B關于x軸的對稱點為B′，點F（-1，0）為橢圓C的左焦點，且
PB
=λ
PA
（λ＞1）．
（1）求實數a的值；
（2）若λ=2，求線段BB′的長；
（3）證明：
B′F
=λ
FA
．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知x＞-1，n∈N*，求證：（1+x）n≥1+nx
（2）已知m＞0，n∈N*，ex≥m+nx對于x∈R恒成立，求m與n滿足的條件，并求當n=1時m的值．
（3）已知x≤n，n∈N*．求證：n-n（1-
x
n
）n•ex≤x2．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
2
，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥側面ABB1A1．
（1）證明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求點B1到平面ABC的距離．

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有3個白球和4個黑球，現從袋中任取3個球，設ξ為所取出的3個球中白球的個數，求：
（1）隨機變量ξ的概率分布；
（2）隨機變量ξ的數學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=2，AC=6，∠BAC=60°，中線AM、BN交于點P，設
AB
=
c
，
AC
=
b
，求：
（1）用
b
、
c
表示
AM
、
BN
、
CP
，并求|
CP
|的值；
（2）若直線l是BC的中垂線，O是l上一動點，求
AO
•
BC
的值．

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