用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=2sin（2x+

π

3

）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cos

A

2

=

2 5

5

，bc=5．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若a=2

5

，求b+c的值．

已知函數(shù)f（x）=（2cos²x+sin2x）tanx-1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-

3π

8

，0]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）：
（Ⅰ）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（Ⅱ）從空氣質(zhì)量為二級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（Ⅲ）以這12天的PM2.5日均值來估計(jì)2012年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)2012年（按366天算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2cos（B-C）=4sinBsinC-1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=3，sinB=2sinC，求S_△ABC．

（1）一天要排語文、數(shù)學(xué)、英語、體育、政治、班會(huì)六節(jié)課，要求上午的四節(jié)課中，第一節(jié)不排體育課，數(shù)學(xué)排在上午；下午兩節(jié)中有一節(jié)排班會(huì)課，有多少種不同的排法？（用數(shù)字作答）
（2）有12名劃船運(yùn)動(dòng)員，其中3人只會(huì)左舷，4人只會(huì)劃右弦，其它5人既會(huì)劃左舷，又會(huì)劃右弦，現(xiàn)要從這12名運(yùn)動(dòng)員中，選出6人平均分在左右舷參加劃船比賽，有多少種不同的選法？（用數(shù)字作答）

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=

3

5

．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．

物體W的質(zhì)量為50千克，用繩子將物體W懸掛在兩面墻之間，已知兩面墻之間的距離AB=10米（AB為水平線），AC=6米，BC=8米，求AC，BC上所受的力的大小．

已知△ABC的三邊分別為a，b，c，面積S=（a-b+c）（a+b-c），b+c=8，則S的最大值為．

△ABC中，已知tanC=

5

2

．
（1）sin²

A+B

2

的值；
（2）若AB=2

5

，AC=6，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長．