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科目: 來源: 題型:

已知正△ABC的邊長為a,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.
(Ⅰ)試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(Ⅱ)若棱錐E-DFC的體積為
3
24
,求a的值;
(Ⅲ)在線段AC上是否存在一點P,使BP⊥DF?如果存在,求出
AP
AC
的值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n-19,bn=2n.將{an}與{bn}中的公共項按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個新數(shù)列記為{cn}.
(1)試寫出c1,c2,c3,c4的值,并由此歸納數(shù)列{cn}的通項公式;
(2)證明你在(1)所猜想的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=e2x+1-ax+1,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線與直線x+ey+1=0垂直,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)a<2e3,當x∈[0,1]時,都有f(x)≥1成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=|2x-2|
(1)作出其圖象;
(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)由圖象指出當x取何值時,函數(shù)有最值,并求出最值.

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科目: 來源: 題型:

如圖給出了計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
60
的值的程序框圖,其中①②分別是(  )
A、i<30,n=n+2
B、i=30,n=n+2
C、i>30,n=n+2
D、i>30,n=n+1

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科目: 來源: 題型:

如圖,設(shè)區(qū)域D={x(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤1},向區(qū)域D內(nèi)隨機投入一點,且投入到區(qū)域內(nèi)任一點都是等可能的,則點落入到陰影區(qū)M={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤sinx}的概率為( 。
A、1
B、
π
2
C、
2
π
D、
1
π

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科目: 來源: 題型:

若全集U={1,2,3,4,5,6},M={1,4},N={2,3},則集合{5,6}等于( 。
A、M∪N
B、M∩N
C、(∁UM)∪(∁UN)
D、(∁UM)∩(∁UN)

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科目: 來源: 題型:

已知sinα-cosα=
1
3
,則cos2
π
4
-α)=( 。
A、
1
18
B、
1
9
C、
2
9
D、
17
18

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科目: 來源: 題型:

已知集合M={x∈Z|log3x≤1},N={x∈Z|x2-2x<0},則( 。
A、M=NB、M∩N=∅
C、M∩N=RD、M?N

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+f′(2)(lnx-x),則f′(1)=( 。
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案