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科目: 來源: 題型:

求函數(shù)y=
2cosx-
2
2sinx-1
定義域是多少?

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科目: 來源: 題型:

已知0<x<
π
4
,sin(
π
4
-x)=
5
13
,
(1)求cos(
π
4
-x)的值.
(2)求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,若
a
=(x-
3
,y),
b
=(x+
3
,y),且|
a
|+|
b
|=4,
(I)求動點Q(x,y)的軌跡C的方程;
(Ⅱ)已知定點P(t,0)(t>0),若斜率為1的直線l過點P并與軌跡C交于不同的兩點A,B,且對于軌跡C上任意一點M,都存在θ∈[0,2π],使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ
OB
成立,試求出滿足條件的實數(shù)t的值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,已知a、b、c分別為角A、B、C的對邊,求證:a2sin2B+b2sin2A=2absinC.

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科目: 來源: 題型:

(1)已知sinθ+cosθ=-
1
5
,求sin2θ的值;
(2)已知cos2α=
4
5
,求sin4α-cos4α的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+
3
cos2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的周期;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
3
],求函數(shù)分f(x)的值域;
(Ⅲ)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,試求cosx的范圍.

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科目: 來源: 題型:

某校要建一個面積為450平方米的矩形球場,要求球場的一面利用舊墻,其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成,且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個3米的進出口(如圖).設(shè)矩形的長為x米,鋼筋網(wǎng)的總長度為y米.
(Ⅰ)列出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出其定義域;
(Ⅱ)問矩形的長與寬各為多少米時,所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最。
(Ⅲ)若由于地形限制,該球場的長和寬都不能超過25米,問矩形的長與寬各為多少米時,所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最?

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科目: 來源: 題型:

已知在等比數(shù)列{an}中,2a2=a1+a3-1,a1=1.
(1)若數(shù)列{bn}滿足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an(n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足an=2an-1+n(n≥2且n∈N*),{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}滿足bn=an+n+2.
(l)若a1=1,求S4
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列?請說明理由;
(3)若a1=-3,m,n,p∈N*,且m+n=2p.試比較
1
Sm
+
1
Sn
2
Sp
的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,若PD=DA,M是PC的中點.
(Ⅰ)證明:PA∥平面BDM;
(Ⅱ)求二面角B-DM-C的余弦值.

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同步練習冊答案