在△ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD=BC，b，c分別表示角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則

b

c

+

c

b

的取值范圍是．

給出下列命題：
①已知線性回歸方程

y

=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
②在進(jìn)制計(jì)算中，100_（2）=11_（3）；
③若ξ～N（3，σ²），且P（0≤ξ≤3）=0.4，則P（ξ≥6）=0.1；
④“a=

∫

1 0

1-x2

dx”是“函數(shù)y=cos²（ax）-sin²（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=

2014x+1+2013

2014x+1

+2014sinx（x∈[-

π

2

，

π

2

]）的最大值為M，最小值為m，則M+m=4027，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是個(gè)．

曲線C是平面內(nèi)到兩條定直線x=0，y=0距離之和為8的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱；            
②曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③曲線C上任意一點(diǎn)P在x軸上的投影點(diǎn)為P′，則|OP′|≤8；
④曲線C與x軸，y軸在第一象限內(nèi)圍成的圖象的面積為16（3

2

-2）．
以上結(jié)論中正確的序號(hào)是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

在△ABC中，給出下列結(jié)論，其中正確的命題個(gè)數(shù)是．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，則∠B等于

π

3

；
（2）若A，B，C成等比數(shù)列，則∠B的最大值是

π

3

；
（3）若a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是

π

3

．

若x²+y²=2，設(shè)z=

1

x2

+

2y

x

，則z的最小值為．

（文）已知數(shù)據(jù)3，4，x，y，11的均值為6，方差為8，則|x-y|=．

已知a＞0且a≠1，f（x）=x²-a^x．當(dāng)x∈（-1，1），均有f（x）＜

1

2

，則實(shí)數(shù)a取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²+cos（π-2x）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[

π

4

，

3π

4

]上的取值范圍．

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，8），B（-4，0），C（0，6）．
（Ⅰ）求直線BC的一般式方程；
（Ⅱ）求AC邊上的中線所在直線的一般式方程．

求函數(shù)f（x）=a²x²-2a²x+1在[-1，2]的值域．