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科目： 來源： 題型：

一個袋子中裝有7個小球，其中紅球4個，編號分別為1，2，3，4，黃球3個，編號分別為2，4，6，從袋子中任取4個小球（假設(shè)取到任一小球的可能性相等）．
（Ⅰ）求取出的小球中有相同編號的概率；
（Ⅱ）記取出的小球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知盒中有n個黑球和m個白球，連續(xù)不放回地從中隨機取球，每次取一個，直至盒中無球，規(guī)定：第i次取球若取到黑球得2ⁱ，取到白球不得分，記隨機變量ξ為總的得分數(shù)．
（Ⅰ）當n=m=2時，求P（ξ=10）；
（Ⅱ）若m=1，求隨機變量ξ的期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），當0＜x＜2時，f（x）=x²，求f（0），f（-3），f（2013）．

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科目： 來源： 題型：

某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有10名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：

（Ⅰ）從統(tǒng)計的角度，你認為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
（Ⅱ）現(xiàn)場有3名點評嘉賓A、B、C，每位選手可以從中選2位進行指導(dǎo)，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲乙兩選手選擇的點評嘉賓恰重復(fù)一人的概率．

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是黑球的概率為

，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取球后不放回，直到兩人中有一人取到白球時終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅱ）求乙取到白球的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：

=1(a，b＞0)的一條漸近線方程是y=

x，它的一個焦點在拋物線y2=4

x的準線上，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是雙曲線C右支上相異兩點，且滿足x₁+x₂=6，D為線段AB的中點，直線AB的斜率為k．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）用k表示點D的坐標；
（Ⅲ）若k＞0，AB的中垂線交x軸于點M，直線AB交x軸于點N，求△DMN的面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，已知生產(chǎn)A元件的正品率為75%，生產(chǎn)B元件的正品率為80%，生產(chǎn)1個元件A，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)1個元件B，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元．
（Ⅰ）求生產(chǎn)5個元件A所得利潤不少于140元的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為生產(chǎn)1個元件A和1個元件B所得總利潤，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(cosx，sinx)，向量

=(cosx，-sinx)，f(x)=

•

（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=-2f′（x），求tan(x+

)的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若向量

=（3，sinB）與