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科目: 來(lái)源: 題型:

求y=
8
x2-5x+4
的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos2C+3cosC=1,c=
7
,又S△ABC=
3
3
2

(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)求sinA+sinB的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M(-2,0)、N(1,0)的距離之比為2:1.
(Ⅰ)求P點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)過M點(diǎn)作直線,與P點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB的面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=x+
a
x
的定義域和值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇2月1日至2月12日中的某一天到達(dá)該市,并停留3天.
(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率;
(2)設(shè)ξ是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù),求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓C過點(diǎn)M(0,-2),N(3,1),且圓心C在直線x+2y+1=0上.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)問是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線l:①斜率為1;②直線被圓C截得的弦為AB,以AB為直徑的圓C1過原點(diǎn).若存在這樣的直線,請(qǐng)求出其方程;若不存在,說明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
和圓O:x2+y2=a2,F(xiàn)1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)分別是橢圓的左、右兩焦點(diǎn),過F1且傾斜角為α(α∈(0,
π
2
])
的動(dòng)直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),交圓O于P,Q兩點(diǎn)(如圖所示,
點(diǎn)A在軸上方).當(dāng)α=
π
4
時(shí),弦PQ的長(zhǎng)為
14

(1)求圓O和橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn),求當(dāng)AF2,BF2,AB成等差數(shù)列時(shí),△MPQ面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,a,b,c為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且有4sinAsinC-2cos(A-C)=1.
(Ⅰ)若a=3,c=4,求b;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
過點(diǎn)(0,4),離心率為
3
5

(1)求C的方程;
(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知
m
=(bsin
x
2
,acos
x
2
),
n
=(cos
x
2
,-cos
x
2
),f(x)=
m
n
+a,其中a,b,x∈R.且滿足f(
π
3
)=2,f′(0)=
3

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)-log 
1
3
k=0在區(qū)間[0,π]上總有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案