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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）2
（1）當(dāng)1≤x≤m時，不等式f（x-3）≤x恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（2）在曲線y=f（x+t）上存在兩點關(guān)于直線y=x對稱，求t的取值范圍；
（3）在直線y=-
1
4
上取一點P，過點P作曲線y=f（x+t）的兩條切線l1、l2，求證：l1⊥l2．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，點E、F分別是AB、CD的中點，點G在EF上，沿EF將梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖2．

（Ⅰ）當(dāng)AG+GC最小時，求證：BD⊥CG；
（Ⅱ）當(dāng)2VB-ADGE=VD-GBCF時，求二面角D-BG-C平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，兩個焦點分別為F1和F2，橢圓C上一點到F1和F2的距離之和為12．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點B是橢圓C 的上頂點，點P，Q是橢圓上；異于點B的兩點，且PB⊥QB，求證直線PQ經(jīng)過y軸上一定點．

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為1百米的正方形區(qū)域，現(xiàn)規(guī)劃建造一塊景觀帶△ECF，其中動點E、F分別在CD、BC上，且△ECF的周長為常數(shù)a（單位：百米）．
（1）求景觀帶面積的最大值；
（2）當(dāng)a=2時，請計算出從A點欣賞此景觀帶的視角（即∠EAF）．

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科目： 來源： 題型：

求由約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
確定的平面區(qū)域的面積S和目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（2x-
π
3
），cosx+sinx），
b
=（1，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知f（A）=
3
2
，a=2，B=
π
3
，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（0，
3
），F(xiàn)為左焦點，且∠OFM=60°，O是坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是橢圓上位于x軸上方的一點，且滿足PF⊥x軸．設(shè)A，B是橢圓C上的兩個動點，且
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓C的離心率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△OAB面積的最大值，并求此時λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，焦點F與雙曲線x2-
y2
4
=1的右頂點重合．
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線l經(jīng)過焦點F，且傾斜角為60°，與拋物線交于A、B兩點，求：弦長|AB|．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：x2+
y2
a2
=1(a＞1) 的離心率為e，點F為其下焦點，點O為坐標(biāo)原點，過F的直線l：y=mx-c（其中c=
a2-1
）與橢圓C相交于P，Q兩點，且滿足：
OP
•
OQ
=
a2(c2-m2)-1
2-c2
．
（Ⅰ）試用a表示m2；
（Ⅱ）求e的最大值；
（Ⅲ）若 e∈(
1
3
，
1
2
)，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知⊙O的直徑AB=4，點C、D為⊙O上兩點，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F(xiàn)為弧BC的中點．將⊙O沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．
（Ⅰ）求證：OF∥AC；
（Ⅱ）在弧BD上是否存在點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試指出點G的位置；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角C-AD-B的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案