某商店將每個(gè)進(jìn)價(jià)為10元的商品，按每個(gè)18元銷售時(shí)，每天可賣出60個(gè)，經(jīng)調(diào)查，若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個(gè)，為獲得每日最大利潤(rùn)，此商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？

過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為

3π

4

的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POQ的面積．

已知冪函數(shù)f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（0，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論F（x）=af（x）+（a-2）x⁵•f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：

	患病	未患病	總計(jì)
沒(méi)服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計(jì)	M	N	100

設(shè)從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為x；從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為y，工作人員曾計(jì)算過(guò)P（x=0）=

38

9

•p（y=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；
    ①當(dāng)K²≥3.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為ξ、η有關(guān)聯(lián)；
    ②當(dāng)K²≥6.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為ξ、η有關(guān)聯(lián)．

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+

π

4

)，x∈[-

π

4

，

3π

4

]．
（1）若f（x）=1，求x取值的集合．
（2）解不等式f(x)≤-

2

．
（3）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并求取得最大值與最小值時(shí)x的取值．

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=2，

AD

•

AB

=

1

3

|

AB

|²
（Ⅰ）求∠BAD的大��；
（Ⅱ）若E為BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）的一動(dòng)點(diǎn)，求

AE

•

AF

的最大值．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

mx²-2x+3mx（m∈R）．
（1）若m=1，f（x）在[0，4]上的最值；
（2）若m≤0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，H分別是AA₁、BB₁的中點(diǎn)，求證：
（1）AC₁∥平面EB₁D₁；
（2）平面EB₁D₁∥平面AHC₁．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為AB的中點(diǎn)，N為A₁B₁的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面B₁MC；
（2）求證：平面ANC₁∥平面B₁MC．

已知函數(shù)y=

2x-3(x＞0) x2+2(x≤0)

，寫(xiě)出求該函數(shù)值的算法與算法語(yǔ)句，并且畫(huà)出流程圖．