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科目： 來源： 題型：

正實(shí)數(shù)x，y，z滿足9xyz+xy+yz+zx=4，求證：
（1）xy+yz+zx≥

；
（2）x+y+z≥2．

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科目： 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t-3

(t為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系xoy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ+3=0．
①求直線l與圓C的直角坐標(biāo)方程；
②判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos²（x-

）-

cos2x+1，x∈[

，

]
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若對任意實(shí)數(shù)x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[

，

]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上2000m，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)y=

log₃（

100

），單位是m/s，其中x表示鮭魚的耗氧量的單位數(shù)．
（1）當(dāng)一條鮭魚的耗氧量是8100個(gè)單位時(shí)，它的游速是多少？
（2）計(jì)算一條鮭魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)；
（3）若鮭魚A的游速大于鮭魚B的游速，問：這兩條鮭魚誰的耗氧量較大？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)），曲線C₂：

（t為參數(shù)）
（1）求C₁，C₂的普通方程，并指出它們是什么曲線．
（2）曲線C₁，C₂是否有公共點(diǎn)，為什么？

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²-4x-5＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（5，7]，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

=1(a＞b＞0)的焦距為2，置橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（l）求橢圓的方程；
（2）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖為該四棱錐的主視圖和左視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖所給的主視圖、左視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；
（Ⅱ）求PA的長