在

8

3

和

27

2

之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列．求插入的三個(gè)數(shù)的乘積．

為了參加2013年市級(jí)高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出12人組成男子籃球隊(duì)代表所在區(qū)參賽，隊(duì)員來(lái)源人數(shù)如下表：

學(xué)校	學(xué)校甲	學(xué)校乙	學(xué)校丙	學(xué)校丁
人數(shù)	4	4	2	2

該區(qū)籃球隊(duì)經(jīng)過(guò)奮力拼搏獲得冠軍，現(xiàn)要從中選出兩名隊(duì)員代表冠軍隊(duì)發(fā)言．
（Ⅰ）求這兩名隊(duì)員來(lái)自同一學(xué)校的概率；
（Ⅱ）設(shè)選出的兩名隊(duì)員中來(lái)自學(xué)校甲的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)B（

π

12

，0），且在x=

π

3

處取得最大值．
（Ⅰ）若-π＜φ＜π，求φ的值；
（Ⅱ）若φ∈R，圖中A，B，C，D中哪些點(diǎn)的橫坐標(biāo)可能為-

φ

ω

．

一個(gè)袋中有20個(gè)大小相同的小球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，用ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)．
（1）求ξ的分布列的數(shù)學(xué)期望和方差；
（2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，試求a、b的值．

若函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d是奇函數(shù)，且f(x)極小值=f(-

3

3

)=-

2 3

9

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=

f(x)

x2

，若不等式g(x)•g(kx)≥k2-

1

k

(k＞0)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖示，將y=f（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的 圖象．
（I ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（II）已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足g(

A

2

+

π

12

)+g(

B

2

+

π

12

)=2

6

sinAsinaB，且C=

π

3

，c=3，求△ABC的面積．

設(shè)△ABC的三邊為a，b，c滿足

b+c

a

=cosB+cosC．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求2cos2

B

2

+2

3

cos2

C

2

的取值范圍．

某企業(yè)在減員增效活動(dòng)中對(duì)部分員工實(shí)行強(qiáng)制下崗，規(guī)定下崗員工在第一年可領(lǐng)取在職員工收入百分之百，之后每年所領(lǐng)取的比例只有去年的

2

3

，根據(jù)企業(yè)規(guī)劃師預(yù)測(cè)，減員之后，該企業(yè)的利潤(rùn)增加可使得在職員工的收入得到提高，若當(dāng)年的年收入a萬(wàn)元，之后每年將增長(zhǎng)ka萬(wàn)元．
（1）當(dāng)K=

1

4

時(shí)，到第n年下崗員工可從該企業(yè)獲得總收入為多少？
（2）某位下崗員工恰好在第m年在該企業(yè)所得比去年少，求m的最大值及此時(shí)k的取值范圍？

設(shè)集合A={x|-2≤x≤a，a≥-2}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x²，x∈A}，求使B∪C=B時(shí)a的取值范圍．

設(shè)a，b∈[0，1]，求S=

a

1+b

+

b

1+a

+(1-a)(1-b)的最大值和最小值．