若

C

m n+2

：

C

m+1 n+2

：C

m+2 n+2

=3：5：5，則m，n的值分別是（　�。�

關(guān)于x的一元二次不等式ax²-5x-50＞0的解集為（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，則a=（　　）

不等式（|x|+2）（1-x²）≤0的解集是（　�。�

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-

3

a，則角B范圍是（　�。�

已知在△ABC中，

AB

•

AC

＜0，S_△ABC=

15

4

，|

AB

|=3，|

AC

|=5，則∠BAC=（　　）

若等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₄=10，a₂+a₅=20，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=．

如圖，直線PO⊥平面M，垂足為O，直線PA是平面M的一條斜線，斜足為A，其中∠APO=α，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線PB交平面M于點(diǎn)B，∠APB=β，則下列說(shuō)法正確的是
①若α=0°，β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓；
②若α≠0°，β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線；
③若α≠0°，β≠90°且α+β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線；
④α≠0°，β≠90°且α+β＞90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓；
⑤α≠0°，β≠90°且α+β＜90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線．

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=asinxcosx-sinx-cosx，x∈[0，

π

2

]的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=sinx+cosx，x∈[0，

π

2

]，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

根據(jù)下列條件求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（1）關(guān)于x的一元二次方程x²+2（m+3）x+2m+14=0有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)比4大，另一個(gè)比4�。�
（2）關(guān)于x的一元二次方程7x²-（m+13）x+m+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2．

已知向量

a

=(m，1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)．
（1）若向量

a

與向量

b

平行，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若向量

a

與向量

b

垂直，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）若

a

⊥

b

，且存在不等于零的實(shí)數(shù)k，t使得[

a

+(t2-3)

b

]⊥(-k

a

+t

b

)，試求

k+t2

t

的最小值．