已知函數(shù)f（x）=e^x+ae^-x是R上的奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

已知圓C₁：x²+y²-4x+3=0，圓C₂：x²+y²-8y+15=0，動(dòng)點(diǎn)P到圓C₁，C₂上點(diǎn)的距離的最小值相等．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線l：mx-（m²+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直線l被圓C₁所截得的弦長為

6

3

，若存在，求出m值；若不存在，說明理由．

（1）將一顆骰子（正方體形狀）先后拋擲2次，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為x，y，求x+y=2 及x+y＜4的概率；
（2）從區(qū)間（-1，1）中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，求x²+y²＜1的概率．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（-1，0）；
（1）求直線AB的方程
（2）求以點(diǎn)C為圓心，且與直線AB相切的圓的方程．

已知0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|log_a（1+x）|與|log_a（1-x）|的大小，寫出判斷過程．

已知雙曲線x²-

y2

3

=1．
（1）若橢圓C與該雙曲線共焦點(diǎn)，且有一交點(diǎn)p（2，3），求橢圓C方程；
（2）設(shè)（1）中橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，直線l為橢圓C的右準(zhǔn)線，N為l上的一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點(diǎn)M．
①若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
②設(shè)過A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)為（0，9）時(shí)，求這個(gè)圓的方程．

已知約束條件

x≥1 x+y-4≤0 kx-y≤0

表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

已知直線L：x+y-9=0和圓M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，點(diǎn)A在直線L上，B，C為圓M上的兩點(diǎn)，在△ABC中，∠BAC=45°，AB過圓心M，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)取值范圍為（　　）

變量x，y滿足條件

x+y≤8 2y-x≤4 x≥0，y≥0

且z=5y-x最大值為a，最小值為b，則a+b值為（　�。�

甲、乙兩人同時(shí)從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是（　　）