某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，按1：50進(jìn)行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：

分?jǐn)?shù)段（分）	[50，70]	[70，90]	[90，110]	[110，130]	[130，150]	合計(jì)
頻數(shù)				b
頻率	a	0.25

（I）表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在[90，100）范圍內(nèi)的學(xué)生，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及格率（分?jǐn)?shù)在[90，150]范圍為及格）；
（II）從大于等于100分的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生得分，求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率．

某科研所為進(jìn)一步改良某種植物品種，對(duì)該植物的兩個(gè)品種（分別稱為品種A和品種B）進(jìn)行試驗(yàn)，選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機(jī)選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植品種B．
（1）若n=2，求植物的品種A恰好在同一大片水塘種植的概率；
（2）若n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=an2+2a_n（n∈N^*）
（I）證明數(shù)列{lg（1+a_n）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）記b_n=

1

an

+

1

an+2

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）證明數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x²+ax+b²無零點(diǎn)的概率為（　�。�

如圖，設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，P是底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)，且四面體A₁B₁PQ的體積為

1

8

，則P的軌跡為（　�。�

直線kx+y-2=0（k∈R）與圓x²+y²+2x-2y+1=0的位置關(guān)系是（　　）

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則

2

x

+

1

y

的最小值為．

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是．

（不等式選做題）對(duì)于任意θ∈R，|sinθ-3|≥a+

2

a

恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．