如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．

橢圓的焦點分別為和，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么 。

曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（－1,0）和F2（1,0）的距離的積等于常數(shù)a2（a>1）的點的軌跡．給出下列三個結(jié)論：

①曲線C過坐標原點；

②曲線C關(guān)于坐標原點對稱；

③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2．

其中，所有正確結(jié)論的序號是________．

（本題滿分7分）已知命題：“，使等式成立”是真命題．

（1）求實數(shù)的取值集合； （5分）

（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍．

（本小題7分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；（5分）

（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；（7分）

（本小題12分）已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，平面側(cè)面，,，且滿足.

（1）求證：；

（2）求點的距離；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

（本小題13分）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，拋物線上的點到的距離為2，且的橫坐標為1．直線與拋物線交于，兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)直線，的傾斜角之和為時，證明直線過定點.

（本小題14分）已知點，的坐標分別為，.直線，相交于點，且它們的斜率之積是，記動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動點，直線，分別交直線于點，線段的中點為，求直線與直線的斜率之積的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，記直線與的交點為，試探究點與曲線的位置關(guān)系，并說明理由.

已知命題：，，那么命題為（ ）

A． B．

C． D．