在平面直角坐標系中，設銳角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點，將射線繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與單位圓交于點. 記.

（1）求函數(shù)的值域；

（2）設的角所對的邊分別為，若，且，，求.

如圖，在正方體中，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

在平面直角坐標系中，橢圓的右準線方程為，右頂點為，

上頂點為，右焦點為，斜率為的直線經(jīng)過點，且點到直線的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）將直線繞點旋轉(zhuǎn)，它與橢圓相交于另一點，當三點共線時，試確定直線的斜率.

某地擬模仿圖甲建造一座大型體育館，其設計方案側(cè)面的外輪廓線如圖乙所示：曲線是以點為圓心的圓的一部分，其中（，單位：米）；曲線是拋物線的一部分；，且恰好等于圓的半徑. 假定擬建體育館的高米.

（1）若要求米，米，求與的值；

（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度不超過米，求的取值范圍；

（3）若，求的最大值.

（參考公式：若，則）

設數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項和為，若，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對于正整數(shù)（），求證：“且”是“這三項經(jīng)適當排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件；

（3）設數(shù)列滿足：對任意的正整數(shù)，都有

，且集合中有且僅有3個元素，試求的取值范圍.

已知函數(shù)，.

（1）設.

① 若函數(shù)在處的切線過點，求的值；

② 當時，若函數(shù)在上沒有零點，求的取值范圍；

（2）設函數(shù)，且，求證：當時，.

已知，則=________________.

設，，，則m的取值范圍是________.

已知等差數(shù)列中，，則通項公式為________________.

已知直線經(jīng)過點，則直線的方程是___________________.