如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA中點(diǎn)。

（1）求證：直線BD⊥平面OAC；

（2）求點(diǎn)A到平面OBD的距離。

已知函數(shù)y＝x－1，令x＝―4, ―3, ―2, －1, 0, 1, 2, 3, 4，可得函數(shù)圖象上的九個(gè)點(diǎn)，在這九個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取出兩個(gè)點(diǎn)P₁(x₁, y₁), P₂(x₂, y₂)，

（1）求P₁, P₂兩點(diǎn)在雙曲線xy＝6上的概率；

（2）求P₁, P₂兩點(diǎn)不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。

如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在區(qū)間[15, 18)內(nèi)的頻數(shù)為8.

（1）求樣本容量；

（2）若在[12, 15)內(nèi)的小矩形的面積為0.06，

①求樣本在[12, 15)內(nèi)的頻數(shù)；

②求樣本在[18, 33)內(nèi)的頻率。

設(shè)集合A＝(―∞, ―2]∪[3, ＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).

（1）求集合B；

（2）設(shè)p: x∈A, q: x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。

已知直線l, m，平面α,β, 且l⊥α, m　 β，給出下列四個(gè)命題：

命題：

①若α∥β, 則l⊥m； ②若l⊥m, 則α∥β；

③若α⊥β，則l∥m； ④若l∥m, 則α⊥β

其中正確命題的序號是 。

如圖，在等腰直角△ABC中，過直角頂點(diǎn)C在△ACB內(nèi)任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為              。

雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)(1, 2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為                  。

若命題“$x∈R, x²＋ax＋1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為         。

某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是              。

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝2處取得極值，若m, n∈[－1, 1]，則f(m)＋f ' (n)的最小值為

    A．－13         B．－15         C．10           D．15