設(shè)兩個(gè)向量e₁、e₂滿足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夾角為60°，若向量2te₁＋7e₂與向量e₁＋te₂的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R, 設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b.

(1) 求f (x)的最小正周期.

(2) 求f (x) 在上的最大值和最小值．

已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.

(1) 求|a|²＋|b|²的值；

(2) 若a⊥b，求θ；

(3) 若θ＝，求證：a∥b.

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1) 求a，c的值；

(2) 求sin(A－B)的值．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·＝0.

(1) 求角B的大小；

(2) 若b＝2，試求的最小值．

已知非零向量a、b、c滿足a＋b＋c＝0 ，向量a、b的夾角為120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為________．

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1) 求a與b的夾角θ；

(2) 求|a＋b|；

(3) 若＝a，＝b，求△ABC的面積．

已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t²＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實(shí)數(shù)．

(1) 若a∥b，求m的值；

(2) 若a⊥b，求m的值；

(3) 當(dāng)m＝1時(shí)，若x⊥y，求k的最小值．

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

(1) 若a⊥b，求x的值；

(2) 若a∥b，求|a－b|的值．

若平面四邊形ABCD滿足＝0，＝0，則該四邊形一定是________．