在等差數(shù)列{a_n}中，S₁₂＝354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32∶27，則公差d＝________．

在等差數(shù)列{a_n}中

(1) 已知a₄＋a₁₄＝2，則S₁₇＝________；

(2) 已知a₁₁＝10，則S₂₁＝________；

(3) 已知S₁₁＝55，則a₆＝________；

(4) 已知S₈＝100，S₁₆＝392，則S₂₄＝________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，d＝3，則a₆＝________．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，并且滿足a₁＝2，na_n＋1＝S_n＋n(n＋1)．

(1) 求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2) 令T_n＝S_n，是否存在正整數(shù)m，對(duì)一切正整數(shù)n，總有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

若數(shù)列{a_n}滿足a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，則稱數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”．

(1) 設(shè)數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，若a₁＝1，a₂＝－2，試寫(xiě)出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出前6項(xiàng)之和；

(2) 在“凸數(shù)列”{a_n}中，求證：a_n＋3＝－a_n，n∈N^*；

(3) 設(shè)a₁＝a，a₂＝b，若數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2011項(xiàng)和S_{2 011}.