以下幾個命題中，正確命題的個數(shù)是(　　)

①不共面的四點中，其中任意三點不共線；

②若點A、B、C、D共面，點A、B、C、E共面，則A、B、C、D、E共面；

③若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；

④依次首尾相接的四條線段必共面．

A．0　　　　　　　　　　          B．1

C．2                              D．3

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，過頂點A₁與正方體其他頂點的連線與直線BC₁成60°角的條數(shù)為(　　)

A．1                              B．2

C．3                              D．4

若異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β＝l，則直線l(　　)

A．與直線a，b都相交

B．至少與a，b中的一條相交

C．至多與a，b中的一條相交

D．與a，b中的一條相交，另一條平行

若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c是(　　)

A．異面直線　　　　　　　　       B．平行直線

C．相交直線                       D．以上三種情況都有可能

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＞1，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點C₁，所爬的最短路程為2.

(1)求AB的長度；

(2)求該長方體外接球的表面積．

已知一個圓柱的底面直徑與高均為2R，一個圓錐的底面直徑與高均為2r，若圓柱的表面積與圓錐的表面積相等，則R²∶r²＝________.

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝3 cm，AA₁＝2 cm，則四棱錐A－BB₁D₁D的體積為________cm³.

已知正四棱錐S－ABCD中，SA＝2，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時，它的高為(　　)

A．1　　　　　　　　　　          B.

C．2                              D．3

平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為(　　)

A.π　　　　　　　　　　      B．4π

C．4π                        D．6π

已知三棱錐的頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心，三棱錐的側(cè)棱長為10 cm，側(cè)面積為144 cm²，求棱錐的底面邊長和高．