某批零件共160個(gè)，其中，一級(jí)品48個(gè)，二級(jí)品64個(gè)，三級(jí)品32個(gè)，等外品16個(gè)．從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．請(qǐng)說(shuō)明分別用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時(shí)總體中的每個(gè)個(gè)體被取到的概率均相同．

某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶5∶7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n＝________.

一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________．

某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取________名學(xué)生．

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；

②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；

③百貨商場(chǎng)的抓獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法；

④整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等(有剔除時(shí)例外)．

A．1                              B．2

C．3                              D．4

某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上的人，用分層抽樣法從中抽取20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為(　　)

A．7,5,8                          B．9,5,6

C．6,5,9                          D．8,5,7

用系統(tǒng)抽樣法(按等距的規(guī)則)要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))．若第16組抽出的號(hào)碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號(hào)碼是(　　)

A．7                              B．5

C．4                              D．3

某林場(chǎng)有樹(shù)苗30000棵，其中松樹(shù)苗4000棵，為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為(　　)

A．25                             B．30

C．15                             D．20

為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體　　　　　  B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本       D．樣本容量是100

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點(diǎn)．

(1)證明：PE⊥BC；

(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．