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已知命題p:“若直線ax+y+1=0與直線ax-y+2=0垂直,則a=1”;命題q:“a>b”是“a>b”的充要條件,則( )
A.p真,q假 B.“p∧q”真
C.“p∨q”真 D.“p∨q”假
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下列說法中正確的是( )
A.“x>5”是“x>3”必要不充分條件
B.命題“對∀x∈R,恒有x2+1>0”的否定是“∃x∈R,使得x2+1≤0”
C.∃m∈R,使函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函數(shù)
D.設(shè)p,q是簡單命題,若p∨q是真命題,則p∧q也是真命題
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若命題p:∃x0∈[-3,3],x+2x0+1≤0,則對命題p的否定是( )
A.∀x∈[-3,3],x2+2x+1>0
B.∀x∈(-∞,-3)∪(3,+∞),x2+2x+1>0
C.∃x∈(-∞,-3)∪(3,+∞),x2+2x+1≤0
D.∃x0∈[-3,3],x+2x0+1<0
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已知命題p:函數(shù)f(x)=(2a-5)x是R上的減函數(shù);命題q:在x∈(1,2)時,不等式x2-ax+2<0恒成立,若p∨q是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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給出下面幾個命題:
①“若x>2,則x>3”的否命題;
②“∀a∈(0,+∞),函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定;
③“π是函數(shù)y=sin x的一個周期”或“2π是函數(shù)y=sin 2x的一個周期”;
④“x2+y2=0”是“xy=0”的必要條件.
其中真命題的序號是________.
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下列命題:
①若ac2>bc2,則a>b;
②若sin α=sin β,則α=β;
③“實數(shù)a=0”是“直線x-2ay=1和直線2x-2ay=1平行”的充要條件;
④若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).
其中正確命題的序號是________.
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設(shè)x、y是兩個實數(shù),命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是( )
A.x+y=2 B.x+y>2
C.x2+y2>2 D.xy>1
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