帶活動(dòng)門的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，現(xiàn)隨機(jī)地放出5只做實(shí)驗(yàn)，X表示放出的蜂中工蜂的只數(shù)，則X＝2時(shí)的概率是(　　)

某商店每天(開始營(yíng)業(yè)時(shí))以每件15元的價(jià)格購(gòu)入A商品若干(A商品在商店的保鮮時(shí)間為8小時(shí)，該商店的營(yíng)業(yè)時(shí)間也恰好為8小時(shí))，并開始以每件30元的價(jià)格出售，若前6小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的A商品沒有售完，則商店對(duì)沒賣出的A商品將以每件10元的價(jià)格低價(jià)處理完畢(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，2小時(shí)內(nèi)完全能夠把A商品低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)A商品)．該商店統(tǒng)計(jì)了100天A商品在每天的前6小時(shí)內(nèi)的銷售量，由于某種原因銷售量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而不能看清，制成如下表格(注：視頻率為概率).

(1)若某天商店購(gòu)進(jìn)A商品4件，試求商店該天銷售A商品獲取利潤(rùn)ξ的分布列和均值；

(2)若商店每天在購(gòu)進(jìn)4件A商品時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)最大，求x的取值范圍．

某數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生，參加一次只有5道填空題的測(cè)試．填空第i題的難度計(jì)算公式為P_i＝(其中R_i為答對(duì)該題的人數(shù)，N為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù))．該次測(cè)試每道填空題的考前預(yù)估難度P及考后實(shí)測(cè)難度P_i的數(shù)據(jù)如下表：

(1)定義描述填空題難度預(yù)估值與實(shí)測(cè)值偏離程度的統(tǒng)計(jì)量為

S＝[(P－P₁)²＋(P－P₂)²＋…＋(P－P_n)²]．若S<0.01，則稱填空題的難度預(yù)估是合理的，否則為不合理．請(qǐng)你判斷該次測(cè)試填空題的難度預(yù)估是否合理？并說明理由．

(2)從該小組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記被抽取的學(xué)生中第5題答對(duì)的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．

(1)求第4局甲當(dāng)裁判的概率；

(2)X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

(1)將T表示為X的函數(shù)；

(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率；

(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望．

假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,50²)的隨機(jī)變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p₀.則p₀的值為________．

畢業(yè)生小王參加人才招聘會(huì)，分別向A，B兩個(gè)公司投遞個(gè)人簡(jiǎn)歷．假定小王得到A公司面試的概率為，得到B公司面試的概率為p，且兩個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記ξ為小王得到面試的公司個(gè)數(shù)．若ξ＝0時(shí)的概率P(ξ＝0)＝，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________.

馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表：

請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望．盡管“！”處完全無法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝________.

如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體．記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)＝(　　)

A.                                  B.

C.                                  D.

設(shè)10≤x₁<x₂<x₃<x₄≤10⁴，x₅＝10⁵.隨機(jī)變量ξ₁取值x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的概率均為0.2，隨機(jī)變量ξ₂取值的概率也均為0.2.若記Dξ₁，Dξ₂分別為ξ₁，ξ₂的方差，則(　　)

A．D(ξ₁)>D(ξ₂)

B．D(ξ₁)＝D(ξ₂)

C．D(ξ₁)<D(ξ₂)

D．D(ξ₁)與D(ξ₂)的大小關(guān)系與x₁，x₂，x₃，x₄的取值有關(guān)