已知圓柱Ω的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A、B是下底面圓周上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，BC是母線，如圖．若直線OA與BC所成角的大小為，則＝ ______________.

給出下列命題：

①四棱柱有6個(gè)面，n棱錐有n＋1個(gè)面；

②棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)；

③用一個(gè)平面去截棱錐，可能截成兩個(gè)棱錐；

④棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)之比等于棱臺(tái)的高與截得此棱臺(tái)的棱錐的高的比．

其中正確命題的序號(hào)是__________．

若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為(　　)

A．3        B．2         C.         D.

如圖，能推斷這個(gè)幾何體可能是三棱臺(tái)的是(　　)

A．A₁B₁＝2，AB＝3，B₁C₁＝3，BC＝4

B．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝3

C．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝4

D．AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，CA＝C₁A₁

下列命題中正確的是(　　)

A．棱柱的底面一定是平行四邊形

B．棱錐的底面一定是三角形

C．棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐

D．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱

一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖如圖所示，A、B、C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的大小為(　　)

A．30°              B．45°

C．60°              D．90°

設(shè)M＝{正四棱柱}，N＝{長(zhǎng)方體}，Q＝{正方體}，P＝{直四棱柱}，則以下關(guān)系式正確的是(　　)

A．PNMQ　           B．QMNP

C．PMNQ　           D．QNMP

下面多面體是五面體的是(　　)

A．三棱錐                B．三棱柱

C．四棱柱                D．五棱錐

如圖，直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E分別是AB，BB₁的中點(diǎn)．

(1)證明：BC₁∥平面A₁CD；

(2)設(shè)AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱錐CA₁DE的體積．

如圖，

在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱CD上移動(dòng)．

(1)當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：PE⊥AF.