已知非零向量a、b滿(mǎn)足|a|＝|b|，若函數(shù)f(x)＝x³＋|a|x²＋2a·bx＋1在R上有極值，則〈a，b〉的取值范圍是(　　)

A．[0，]                                                     B．(0，]

C．(，]                                                   D．(，π]

已知函數(shù)f(x)＝ (k為常數(shù)，e＝2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝(x²＋x)f ′(x)，其中f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x>0，g(x)<1＋e^－2.

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋3x²－x＋1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

設(shè)f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a＝1，證明：x∈[1,2]時(shí)，f(x)－3<成立．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－3ax＋b(a≠0)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a、b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－(m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________.

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝2處取得極值，若m、n∈[－1,1]，則f(m)＋f ′(n)的最小值是________．

若函數(shù)f(x)＝(1－x²)(x²＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱(chēng)，則f(x)的最大值為_(kāi)_______．

已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1時(shí)有極值0，則a－b的值為_(kāi)_______．

已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂(x₁<x₂)，則(　　)

A．f(x₁)>0，f(x₂)>－                                 B．f(x₁)<0，f(x₂)<－

C．f(x₁)>0，f(x₂)<－                                 D．f(x₁)<0，f(x₂)>－