已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF.若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF＝，則C的離心率e＝________.

若方程＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知P是以F₁，F₂為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a>b>0)上的一點(diǎn)，若·＝0，tan∠PF₁F₂＝，則此橢圓的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為(　　)

A.＋＝1                     B.＋＝1

C.＋＝1                     D.＋＝1

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F₁P的中點(diǎn)，|OM|＝3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為(　　)

A．4                               B．3

C．2                               D．5

橢圓x²＋my²＝1的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的值為(　　)

A.　　　　　　　　　　            B.

C．2                            D．4

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；

(2)若圓C上存在點(diǎn)M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

已知圓C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓截得的弦AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知：圓C：x²＋y²－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝2時(shí)，求直線l的方程．

已知點(diǎn)M(3,1)，直線ax－y＋4＝0及圓(x－1)²＋(y－2)²＝4.

(1)求過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程；

(2)若直線ax－y＋4＝0與圓相切，求a的值．