已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且點(diǎn)(n,Sn)在函數(shù)y=2x+1-2的圖象上.

(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2) 設(shè)數(shù)列{bn}滿足:b1=0,bn+1+bn=an(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式;

(3) 在第(2)問(wèn)的條件下,若對(duì)于任意的n∈N*,不等式bn<λbn+1恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3與a5的等比中項(xiàng)為2.

(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2) 設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;

(3) 是否存在k∈N*,使得++…+<k對(duì)任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足8Sn=+4an+3(n∈N*),且a1,a2,a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).

(1) 求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式;

(2) 是否存在常數(shù)a>0且a≠1,使得數(shù)列{an-logabn}(n∈N*)是常數(shù)列?若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5,若存在兩項(xiàng)an,am,使得=4a1,則+的最小值為　　　　. 

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=7n+2,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2.若將數(shù)列{an},{bn}中相同的項(xiàng)按從小到大的順序排列后看做數(shù)列{cn},則c9的值為　　　　. 

在數(shù)列中,a1=1,a2=2,且an+2=an+1+(-1)n(n∈N*),則S100=　　　　. 

已知數(shù)列為等差數(shù)列,若<-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使得Sn>0的n的最大值為　　　　. 

在等差數(shù)列{an}中,an>0,且a1+a2+…+a10=30,則a5·a6的最大值等于　　　　. 

某種產(chǎn)品三次調(diào)價(jià),單價(jià)由原來(lái)的每克512元降到216元,則這種產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率為　　　　. 

 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,則m=　　　　.