如圖，已知直線l與拋物線x²＝4y相切于點(diǎn)P(2,1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)．

(1)若動點(diǎn)M滿足＝0，求點(diǎn)M的軌跡C；

(2)若過點(diǎn)B的直線l′(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F(E在B、F之間)，試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(，0)，向量e＝(0,1)，點(diǎn)B為直線x＝－上的動點(diǎn)，點(diǎn)C滿足，點(diǎn)M滿足·e＝0，＝0.

(1)試求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動點(diǎn)，點(diǎn)R、N在y軸上，圓(x－1)²＋y²＝1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F(－c,0)(c>0)，作圓x²＋y²＝的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為________．

已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的最小值是________．

設(shè)向量a＝(a₁，a₂)，b＝(b₁，b₂)，定義一種向量積a⊗b＝(a₁b₁，a₂b₂)，已知向量m＝(2，)，n＝(，0)，點(diǎn)P(x，y)在y＝sinx的圖象上運(yùn)動．Q是函數(shù)y＝f(x)圖象上的點(diǎn)，且滿足

＋n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則函數(shù)y＝f(x)的值域是________．

如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB＝3，AC＝5，BC＝，則等于(　　)

A．－8  B．－1  C．1  D．8

設(shè)F₁、F₂為橢圓＋y²＝1的左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF₁QF₂面積最大時(shí)，的值等于(　　)

A．0　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．－2

設(shè)F為拋物線y²＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若＝0，＝3，則該拋物線的方程是(　　)

A．y²＝2x                                                     B．y²＝4x

C．y²＝6x                                                     D．y²＝8x

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(－1,1)，若點(diǎn)M(x，y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動點(diǎn)，則的取值范圍是(　　)

A．[－1,0]                                                    B．[0,1]

C．[0,2]                                                        D．[－1,2]

已知向量a＝(sinθ，cosθ)與b＝(，1)，其中θ∈(0，)．

(1)若a∥b，求sinθ和cosθ的值；

(2)若f(θ)＝(a＋b)²，求f(θ)的值域．