若拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線y²＝－4x(y≥0)上，則△PAB的面積的最小值為_(kāi)_______．

已知點(diǎn)P在直線x＋y＋5＝0上，點(diǎn)Q在拋物線y²＝2x上，則|PQ|的最小值等于________．

已知點(diǎn)C(1,0)，點(diǎn)A、B是⊙O：x²＋y²＝9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足＝0，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)P的軌跡T的方程；

(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

若橢圓C₁：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C₂：x²＝2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C₁的頂點(diǎn)上．

(1)求拋物線C₂的方程；

(2)若過(guò)M(－1,0)的直線l與拋物線C₂交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求直線l的方程．

設(shè)拋物線x²＝12y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，又知點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則|AF|＋|BF|＝________.

已知拋物線y²＝2px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－y²＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是________．

已知點(diǎn)A(2,0)、B(4,0)，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y²＝－4x上運(yùn)動(dòng)，則取得最小值時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y²－＝1的兩條漸近線和拋物線y²＝－8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部)．若點(diǎn)(x，y)∈D，則x＋y的最小值為(　　)

A．－1　　 　                                               B．0　　　　

C．1　　　　                                                 D．3

過(guò)拋物線y²＝8x的焦點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為(　　)

A．4　　　　                                                 B．8　　　　

C．12　　 　                                                 D．16

將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y²＝2px(p>0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則(　　)

A．n＝0                                                        B．n＝1

C．n＝2                                                        D．n≥3