過拋物線y2＝8x的焦點F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A、B兩點，則弦AB的長為(　　)

A．4　　　　                                                 B．8　　　　

C．12　　 　                                                 D．16


D

[解析]　拋物線y2＝8x的焦點F的坐標為(2,0)，直線AB的傾斜角為135°，故直線AB的方程為y＝－x＋2，代入拋物線方程y2＝8x，得x2－12x＋4＝0.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦AB的長|AB|＝x1＋x2＋4＝12＋4＝16.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線y＝kx－k＋1與橢圓＋＝1的位置關(guān)系為(　　)

A．相交　　　                                               B．相切　　　

C．相離　　　                                               D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設F1、F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P滿足|PF2|＝|F1F2|，且cos∠PF1F2＝，則雙曲線的漸近線方程為(　　)

A．3x±4y＝0                                                 B．3x±5y＝0

C．4x±3y＝0                                                 D．5x±4y＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設O是坐標原點，F是拋物線y2＝4x的焦點，A是拋物線上的一點，與x軸正方向的夾角為60°，則△OAF的面積為(　　)

A.                                                           B．2

C.                                                            D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線型拱橋的頂點距離水面2m時，測量水面寬為8m，當水面上升m后，水面的寬度是________m.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若橢圓C1：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上．

(1)求拋物線C2的方程；

(2)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的頂點是橢圓＋y2＝1短軸端點，且該雙曲線的離心率與此橢圓的離心率之積為1，則該雙曲線的方程為(　　)

A．x2－y2＝1                                                 B．y2－x2＝1

C.－y2＝1                                                D.－x2＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)

A．75＋2　　　 　                                B．75＋4

C．48＋4                                              D．48＋2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點．求證：

(1)直線AR∥平面PMC；

(2)直線MN⊥直線AB.

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