四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分別為AD、PC的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面PAB；

(2)求證：EF⊥平面PBD；

(3)求二面角D－PA－B的余弦值．

如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F，O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC＝16，PA＝PC＝10.

(1)設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FG∥平面BOE；

(2)證明在△ABO內(nèi)存在一點(diǎn)M，使FM⊥平面BOE，并求點(diǎn)M到OA，OB的距離．

．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB，且F是CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn)．

(1)求證：CE⊥A′D；

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD＝1.

(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；

(2)在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE∥平面PAB？若存在，請(qǐng)確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，則以a、b為鄰邊的平行四邊形的面積為________．

如圖，在平行四邊形ABCD中，，若將其沿BD折成直二面角A－BD－C，則三棱錐A－BCD的外接球的體積為________．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E、F分別是棱BC、DD₁上的點(diǎn)，如果B₁E⊥平面ABF，則CE與DF的和的值為________．

二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB.已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2，則該二面角的大小為(　　)

A．150°                                                        B．45° 

C．60°                                                          D．120°

平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(－1,0,1)、B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是(　　)

A.                                          B．(6，－2，－2)

C．(4,2,2)                                                     D．(－1,1,4)