如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB.

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長．

如圖，圓O的直徑AB＝8，C為圓周上一點，BC＝4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．

如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，則∠A的度數(shù)是________．

如圖，正△ABC的邊長為2，點M、N分別是邊AB、AC的中點，直線MN與△ABC的外接圓的交點為P、Q，則線段PM＝________.

函數(shù)f(x)＝(x－2010)(x＋2011)的圖象與x軸、y軸有三個交點，有一個圓恰好通過這三個點，則此圓與坐標軸的另一個交點是________．

如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E.

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若EB＝6，EC＝6，求BC的長．

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB是⊙O的直徑，過點D的⊙O的切線與BA的延長線交于點M.

(1)若MD＝6，MB＝12，求AB的長；

(2)若AM＝AD，求∠DCB的大�。�

如圖，過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點A、B，C、D，弦AD和BC交于點Q，割線PEF經(jīng)過點Q交圓O于點E、F，點M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；

(2)求證：∠BMD＝∠BOD.

如圖，已知A、B、C、D四點共圓，延長AD和BC相交于點E，AB＝AC.

(1)證明：AB²＝AD·AE；

(2)若EG平分∠AEB，且與AB、CD分別相交于點G、F，證明：∠CFG＝∠BGF.

如圖，AB是圓O的直徑，延長AB至C，使BC＝2OB，CD是圓O的切線，切點為D，連接AD、BD，則的值為________．