如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB.

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．

如圖，圓O的直徑AB＝8，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線段AE的長(zhǎng)．

如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，則∠A的度數(shù)是________．

如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，直線MN與△ABC的外接圓的交點(diǎn)為P、Q，則線段PM＝________.

函數(shù)f(x)＝(x－2010)(x＋2011)的圖象與x軸、y軸有三個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)圓恰好通過這三個(gè)點(diǎn)，則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)是________．

如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若EB＝6，EC＝6，求BC的長(zhǎng)．

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)D的⊙O的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M.

(1)若MD＝6，MB＝12，求AB的長(zhǎng)；

(2)若AM＝AD，求∠DCB的大小．

如圖，過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A、B，C、D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；

(2)求證：∠BMD＝∠BOD.

如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)共圓，延長(zhǎng)AD和BC相交于點(diǎn)E，AB＝AC.

(1)證明：AB²＝AD·AE；

(2)若EG平分∠AEB，且與AB、CD分別相交于點(diǎn)G、F，證明：∠CFG＝∠BGF.

如圖，AB是圓O的直徑，延長(zhǎng)AB至C，使BC＝2OB，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，連接AD、BD，則的值為________．