已知平面內(nèi)一點(diǎn)P及△ABC，若＋＋＝，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是(　　)

A．點(diǎn)P在線段AB上                               B．點(diǎn)P在線段BC上

C．點(diǎn)P在線段AC上                               D．點(diǎn)P在△ABC外部

在△ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且＝，P是BN上的一點(diǎn)，若＝m＋，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A．                                                       B.

C．1                                                         D．3

設(shè)D，E，F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且＝2，＝2，＝2，則＋＋與 (　　)

A．反向平行　　　　　　                     　B．同向平行

C．互相垂直                                            D．既不平行也不垂直

設(shè)a、b是兩個(gè)非零向量(　　)

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b

B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa

D．若存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa，則|a＋b|＝|a|－|b|

如圖所示，已知樹頂A離地面米，樹上另一點(diǎn)B離地面米，某人在離地面米的C處看此樹，則該人離此樹________米時(shí)，看A，B的視角最大．

如圖，一艘船上午9∶30在A處測(cè)得燈塔S在它的北偏東30°的方向，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10∶00到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東75°的方向，且與它相距8 n mile.此船的航速是________n mile/h.　

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再?gòu)?i>B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路AC長(zhǎng)為1 260 m，經(jīng)測(cè)量，cos A＝，cos C＝.

(1)求索道AB的長(zhǎng)；

(2)問：乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A處(－1)海里的B處有一艘走私船；在A處北偏西75°方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．同時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少時(shí)間？

某路邊一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20 m，則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是________ m.

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長(zhǎng)為________．