過拋物線y²＝2px(p>0)焦點F的直線l與拋物線交于B，C兩點，l與拋物線的準線交于點A，且|AF|＝6，＝2，則|BC|＝(　　)

A.   B．6  C.   D．8

已知F₁，F₂分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內的一點，點B也在橢圓上，且滿足＋＝0(O為坐標原點)，＝0，若橢圓的離心率等于，則直線AB的方程是(　　)

A．y＝x                             B．y＝－x 

C．y＝－x                           D．y＝x

已知O為坐標原點，P₁，P₂是雙曲線－＝1上的點．P是線段P₁P₂的中點，直線OP，P₁P₂的斜率分別為k₁，k₂，若2≤k₁≤4，則k₂的取值范圍是(　　)

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)與拋物線y²＝2px(p>0)的交點為A，B，A，B連線經過拋物線的焦點F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，則雙曲線的離心率為(　　)

A.  B．2  C．3  D.＋1

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y²＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)

A．1                                    B. 

C．2                                    D．3

雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別是F₁，F₂，過F₁作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點，若MF₂⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)

A.                                  B. 

C.                                  D.

已知點P在拋物線x²＝4y上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為1∶3，則點P到x軸的距離是(　　)

A.                                    B. 

C．1                                    D．2

設函數.

   （1）在區(qū)間上畫出函數的圖像；

   （2）設集合. 試判斷集合和 之間的關系，并給出證明；

   （3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數圖像的上方.

已知函數，常數。

（1）設，證明：函數在上單調遞增；

（2）設且的定義域和值域都是，求的最大值。

 如圖，在棱長為2的正方體中，分別是和的中點，求異面直線與所成角的大小 (結果用反三角函數值表示）.