已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，O為坐標原點，M為橢圓上任意一點，過F，B，A三點的圓的圓心坐標為(p，q)．

(1)當(dāng)p＋q≤0時，求橢圓的離心率的取值范圍；

(2)若點D(b＋1,0)，在(1)的條件下，當(dāng)橢圓的離心率最小時，的最小值為，求橢圓的方程．

設(shè)拋物線C：y²＝2px(p>0)的焦點為F，準線為l，l與x軸交于點R，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點．

(1)若∠BFD＝120°，△ABD的面積為8，求p的值及圓F的方程；

(2)在(1)的條件下，若A，B，F三點在同一直線上，FD與拋物線C交于點E，求△EDA的面積．

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點P(2,1)，且離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)直線l的斜率為，直線l與橢圓C交于A，B兩點．求△PAB的面積的最大值．

設(shè)F₁，F₂分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使＝0(O為坐標原點)，且|，則該雙曲線的離心率為________．

已知點F為橢圓C：＋y²＝1的左焦點，點P為橢圓C上任意一點，點Q的坐標為(4,3)，則|PQ|＋|PF|取最大值時，點P的坐標為________．

如圖，過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點F的直線l依次交拋物線及其準線于點A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線的方程是________．

已知圓M經(jīng)過雙曲線S：－＝1的一個頂點和一個焦點，圓心M在雙曲線S上，則圓心M到雙曲線S的中心的距離為________．

已知點F(－c,0)(c>0)是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x²＋y²＝c²交于點P，且點P在拋物線y²＝4cx上，則e²等于(　　)

A.                                B. 

C.                               D.

在等腰梯形ABCD中，E，F分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，P∈α，設(shè)PB，PC與α所成的角分別為θ₁，θ₂(θ₁，θ₂均不為零)．若θ₁＝θ₂，則點P的軌跡為(　　)

A．直線                                 B．圓 

C．橢圓                                 D．拋物線

已知橢圓C₁：＋＝1(a>b>0)與圓C₂：x²＋y²＝b²，若在橢圓C₁上存在點P，使得由點P所作的圓C₂的兩條切線互相垂直，則橢圓C₁的離心率的取值范圍是(　　)