動點與點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為曲線．

(1) 求曲線的方程；

(2) 設(shè)點2,動點在曲線上運動時，的最短距離為，求的值以及取到最小值時點的坐標(biāo)；

(3) 設(shè)為曲線的任意兩點，滿足(為原點)，試問直線是否恒過一個定點？如果是，求出定點坐標(biāo)；如果不是，說明理由．

學(xué)�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為＝1，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變

為拋物線)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,)為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0).觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器．

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

已知數(shù)列滿足,等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)令,不等式的解集為,求所有的和.

在數(shù)列，中，,,,（）.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項的和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、三點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，，求當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；

（3）若直線：與橢圓交于、兩點，證明直線與的交點在直線上．

設(shè)是橢圓上的一點,則的最大值是       .

已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a－1，a＋1，a＋4，則an＝______．

在等差數(shù)列{an}中，若a3=50,a5=30，則a7=         .

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則             .

設(shè)短軸長為的橢圓C:和雙曲線的離心率互為倒

數(shù)，過定圓E上面的每一個點都可以作兩條互相垂直的直線，且與橢圓的公共

點都只有一個的圓的方程為          ．