若集合A＝{x|x²－x－2<0}，B＝{x|－2<x<a}，則“A∩B≠∅”的充要條件是________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(1－x²)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，則圖中陰影部分表示的集合為________．

已知橢圓C：的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且橢圓C的短軸長為4,斜率為1的直線與橢圓G交于A,B兩點(diǎn)，以AB為底邊的等腰三角形，頂點(diǎn)為

(1)求橢圓C的方程      

(2)求的面積

如圖，，四邊形ABCD是正方形，，分別是AB、PC的中點(diǎn)．

(1)求證：

(2)求證：

(3)求二面角的余弦值

已知等比數(shù)列滿足，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

分別求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）離心率為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為和的雙曲線

（2）離心率，準(zhǔn)線方程為的橢圓

（3）對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線

設(shè)：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;:曲線：表示的是焦點(diǎn)在軸上的橢圓。若“”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

已知等差數(shù)列滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求

設(shè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/31/03/2015033103132031711331.files/image057.gif'>，若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍_____________

方程表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題序號(hào)是________________

（1）若曲線C為橢圓，則  （2）若曲線C為雙曲線，則

（3）曲線C不可能是圓  （4）若曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則