設全集等于

A.       B.       C.     D.

已知數列的各項均為正整數，且，，，，．

（1）求，的值；

（2）求證：對一切正整數，是完全平方數．

    徐州古稱彭城，三面環(huán)山，歷來是兵家必爭之地，擁有云龍山、戶部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客來徐州游覽，已知該游客游覽云龍山的概率為，游覽戶部山、子房山和九里山的概率都是，且該游客是否游覽這四座山相互獨立．

 （1）求該游客至多游覽一座山的概率；

 （2）用隨機變量表示該游客游覽的山數，求的概率分布和數學期望．

已知均為正數，且，求的最小值，并指出取得最小值時的值．

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．直線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為．若直線與曲線交于、兩點，試求線段的垂直平分線的極坐標方程．

已知矩陣的一個特征值及對應的一個特征向量 ．

（1）求的值；

（2）求曲線在對應的變換作用下的新曲線的方程．

幾何證明選講（本小題滿分10分）

在中，，是的平分線，的外接圓交邊于點．求證：．

已知函數，，．

（1）當，時，求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，若對恒成立，求實數的取值范圍；

（3）設函數的圖象在點、兩處的切線分別為、．若，，且，求實數的最小值．

在數列，中，已知，，且，，成等差數列，，，也成等差數列．

（1）求證：是等比數列；

（2）設是不超過100的正整數，求使成立的所有數對．

已知橢圓的左、右焦點分別為、，過作直線與橢圓交于點、．

（1）若橢圓的離心率為，右準線的方程為，為橢圓上頂點，直線交右準線于點，求的值；

（2）當時，設為橢圓上第一象限內的點，直線交軸于點，，證明：點在定直線上．