已知函數(shù)，。

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）求與交點的極坐標(biāo)（.

已知()的外接圓為圓，過的切線交于點，過作直線交于點，且

（1）求證：平分角；

（2）若，求的值．

設(shè)函數(shù)，其圖象在點處切線的斜率為．[]

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用只含有的式子表示）；

（2）當(dāng)時，令，設(shè)，是函數(shù)的兩個根，是，的等差中項，求證：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

設(shè)拋物線C：的準(zhǔn)線被圓O：所截得的弦長為，

（1）求拋物線C的方程;

（2）設(shè)點F是拋物線C的焦點，N為拋物線C上的一動點，過N作拋物線C的切線交圓O于P、Q兩點，求面積的最大值.

如圖，四棱錐中，,，側(cè)面為等邊三角形，.

（1）證明：平面平面；

（2）求點到平面SDC的距離.

“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動．假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？

附：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，
滿足b2＋c2＝bc＋a2.

（1）求角A的大��；

（2）已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosA＝1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求{}的前n項和Sn.

設(shè)二次函數(shù)(為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為．對任意，不等式恒成立，則的最大值為________．

已知數(shù)列的前項和為，，且滿足，則_________.