曲線y＝ex在點(2，e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為            .

y＝x2cos x的導數為            .

曲線y＝x3－2x＋1在點(1,0)處的切線方程為              .

已知函數f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

(1)求f(x)的單調區(qū)間；

(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．

若函數f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1,4)上為減函數，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數，試求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1處取得極值．

(1)討論f(1)和f(－1)是函數f(x)的極大值還是極小值；

(2)過點A(0,16)作曲線y＝f(x)的切線，求此切線方程．

設函數f(x)是定義在[－1，0)∪(0，1]上的奇函數，當x∈[－1，0)時，f(x)＝2ax＋(a為實數).

(1)當x∈(0，1]時，求f(x)的解析式；

(2)當a>－1時，試判斷f(x)在(0，1]上的單調性，并證明你的結論.

已知某質點的運動方程為s(t)＝t3＋bt2＋ct＋d，如圖所示是其運動軌跡的一部分，若t∈時，s(t)<3d2成立，則d的取值范圍為__________．

已知函數f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函數，函數g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)內單調遞減，則實數m＝________.

若函數f(x)＝在x＝1處取極值，則a＝________.