已知定義在上的奇函數滿足：當時，．

（1）求的解析式和值域；

（2）設，其中常數．

①試指出函數的零點個數；

②若當是函數的一個零點時，相應的常數記為，其中．證明：（）．

設拋物線的焦點為，點，線段的中點在拋物線上. 設動直線與拋物線相切于點，且與拋物線的準線相交于點，以為直徑的圓記為圓．

（1）求的值；

（2）證明：圓與軸必有公共點；

（3）在坐標平面上是否存在定點，使得圓恒過點？若存在，求出的坐標；若不存在，說明理由．

已知函數

（1）若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；

（2）當時，求函數的單調區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值。

已知函數，．

（Ⅰ）若函數的圖象關于直線對稱，求的最小值；

（Ⅱ）若函數在上有零點，求實數的取值范圍.

已知F₂、F₁是雙曲線(a>0，b>0)的上、下焦點，點F₂關于漸近線的對稱點恰好落在以F₁為圓心，|OF₁|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為_____________;

設為數列的前n項和，且對任意都有，記， 與的大小關系為____________．

如圖，直線與圓及拋物線依次交于A、B、C、D四點，則      .

 已知正方體的棱長為,、分別是邊、上的中點,點是上的動點,過點、、的平面與棱交于點,設,平行四邊形的面積為,設,則關于的函數的圖像大致是  (    ).

不等式對任意，恒成立，則實數的取值范圍是

A．   B．       C．      D．

已知雙曲線的離心率，則一條漸近線與實軸所成角的取值范圍是(    )

   A．       B．       C．        D．