科目： 來(lái)源：湖北省高考真題 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC₁上的點(diǎn)，且CN=2C₁N，
（Ⅰ）求二面角B₁-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求點(diǎn)B₁到平面AMN的距離。

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)都等于2，D在AC₁上，F(xiàn)為BB₁中點(diǎn)，且FD⊥AC₁．
（1）試求的值；
（2）求二面角F﹣AC₁﹣C的大小；
（3）求點(diǎn)C₁到平面AFC的距離．

科目： 來(lái)源：北京高考真題 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=AB=a（如圖1）。將△ADC沿AC折起，使D到D′。記面ACD′為α，面ABC為β，面BCD′為γ，
（Ⅰ）若二面角α-AC-β為直二面角（如圖2），求二面角β-BC-γ的大��；
（Ⅱ）若二面角α-AC-β為60°（如圖3），求三棱錐D′-ABC的體積。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，D、E分別為BB₁、AC₁的中點(diǎn)．
（I）證明：ED為異面直線BB₁與AC₁的公垂線；
（II）設(shè)AA1=AC=

2

AB，求二面角A₁-AD-C₁的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，E、F分別為線段CD、AB上的點(diǎn)，且EF∥AD．將梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF，折后BD與平面ADEF所成角正切值為

2

2

．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BCEF與平面ABD所成二面角（銳角）的大小．

科目： 來(lái)源：大連一模 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為

2

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a，D是棱A₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB₁-D的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源：溫州二模 題型：解答題

已知E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，AB=2，AD=5．AE=1，BF=3現(xiàn)將四邊形AEFB沿EF折成四邊形A′EFB′，使DF⊥B′F
（I）求證：A′EFB′⊥平面CDEF
（II）求二面角B′-FC-E的大�。�