在中，已知是的平分線，的外接圓交于點．若，，求的長．

如圖，已知直線為圓的切線，切點為點在圓上，的角平分線交圓于點垂直交圓于點證明：

如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC＝2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E. 證明： AD·DE＝2PB².

如圖，梯形中，∥，⊥，，，若以為直徑的⊙與相切于點，則等于（　  �。�

（A）                 （B）

（C）4                   （D）8

如圖，AB為圓O的切線，A為切點，C為線段AB的中點，過C作圓O的割線CED（E在C，D之間），求證：∠CBE=∠BDE．

如圖，與圓相切于點又點在圓內(nèi)，與圓相交于點若那么該圓的半徑的長為           ．

如圖，已知圓是的外接圓，,是邊上的高，是圓的直徑．過點作圓的切線交的延長線于點．

    （1）求證：；

    （2）若,,求的長．

如圖是半圓的直徑，是圓上一點，于點，是圓的切線，是上一點，,延長交于．

（Ⅰ）求證：∥；

（Ⅱ）求證：