設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ），使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B，求|AB|.

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F連結(jié)CE．

（1）求證：；                       

（2）求證：

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）如果函數(shù)，，，在公共定義域D上，滿足，那么就稱為為的“活動函數(shù)”．

已知函數(shù)，．若在區(qū)間上，函數(shù)是，的“活動函數(shù)”，求的取值范圍。

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為，且的最小值不小于為．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．

如圖，在直三棱柱中，底面△為等腰直角三角形，，為棱上一點(diǎn)，且平面⊥平面.

(Ⅰ)求證：為棱的中點(diǎn)；（Ⅱ）為何值時，二面角的平面角為.

中、印兩國爭奪某項(xiàng)國際博覽會的申辦權(quán)，進(jìn)入最后一道程序，由國際展覽局三名執(zhí)委投票，決定承辦權(quán)的最后歸屬。資料顯示，A，B，C三名執(zhí)委投票意向如下表所示

規(guī)定每位執(zhí)委只有一票，且不能棄權(quán)，已知中國獲得兩票的概率為。

（1）求，的值；

（2）設(shè)中國獲得的票數(shù)為，試寫出的概率分布列，并求E。

設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且滿足．

（1）求角的大��；

（2）若，求面積的最大值．

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)、、、，滿足 ，其中，則的取值范圍是            .

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足,若目標(biāo)函數(shù)z=x+y  ()的最大值為10，則的取值范圍為