已知拋物線y²＝2x，直線l過點(0,2)與拋物線交于M，N兩點，以線段MN的長為直徑的圓過坐標原點O，求直線l的方程．

點A、B分別是橢圓＋＝1長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.求點P的坐標．

設P是橢圓＋y²＝1 (a>1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求PQ的最大值．

拋物線y²＝2px (p>0)有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點在原點，一直角邊的方程是y＝2x，斜邊長是5，求此拋物線方程．

已知雙曲線與橢圓＋＝1共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程．

過雙曲線－＝1的焦點作弦MN，若MN＝48，則此弦的傾斜角為________．

若點M是拋物線y²＝4x到直線2x－y＋3＝0的距離最小的一點，那么點M的坐標是__________．

橢圓＋＝1 (a>b>0)的焦點為F₁，F₂，兩條準線與x軸的交點分別為M，N，若MN≤2F₁F₂，則該橢圓離心率的取值范圍是________．

在平面直角坐標系中，橢圓＋＝1 (a>b>0)的焦距為2，以O為圓心，a為半徑作圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________.

曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是__________．