橢圓的離心率為，短軸長為，則橢圓的方程為______.

題文已知全集，集合是集合的恰有兩個(gè)元素的子集，且滿足下列三個(gè)條件：①若，則；②若，則；③若，則，則集合__________.（用列舉法表示）

某學(xué)生在復(fù)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，得出如下一些結(jié)論：

①函數(shù)在上有最大值；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③，使函數(shù)為奇函數(shù)；

④對數(shù)函數(shù)具有性質(zhì)“對任意實(shí)數(shù)，，滿足”

其中正確的結(jié)論是_______.（填寫你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

（本小題滿分12分）等差數(shù)列滿足：，，其中為數(shù)列前項(xiàng)和.

（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）若，且，，成等比數(shù)列，求值.

（本小題滿分12分）已知三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若底面為邊長為的正三角形，，求三棱錐的體積.

（本小題12分）據(jù)報(bào)道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點(diǎn)，一時(shí)間“英語考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注，為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進(jìn)行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”問題進(jìn)行了問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）已知，，若所選擇的在校學(xué)生的人數(shù)低于被調(diào)查人群總數(shù)的80%，則認(rèn)為本次調(diào)查“失效”，求本次調(diào)查“失效”的概率.

（本小題12分）已知如圖，圓和拋物線，圓的切線與拋物線交于不同的點(diǎn)，.

（1）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求線段的長；

（2）設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對稱，問是否存在圓的切線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分10分）選修4-1：平面幾何選講

如圖，點(diǎn)在圓直徑的延長線上，切圓于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求.

（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)于參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.

（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值.