科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如果實(shí)數(shù)
滿足
，那么
的最大值是
A．
B．
C．
D．
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如圖，正方體
的棱長(zhǎng)為
，線段
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
，且
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．
B．
平面
C．三棱錐
的體積為定值
D．
的面積與
的面積相等
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雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
，漸近線分別為
，點(diǎn)
在第一象限內(nèi)且在
上，若
，
，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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對(duì)于任意實(shí)數(shù)
，直線
所經(jīng)過的定點(diǎn)是 ；
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若圓
與圓
相交，則
的范圍為_______；
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拋物線
上與其焦點(diǎn)的距離等于
的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；
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如圖，在一個(gè)
的二面角的棱上，有兩個(gè)點(diǎn)
、
，
、
分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)垂直于
的線段，且
，
，
，則
的長(zhǎng)為 ；
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在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)
在
軸上的正射影為點(diǎn)
，且滿足直線
，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程為 ．
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（本題滿分12分）三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
，
是
的中點(diǎn)，
是
與
的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
．
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（本題滿分12分）已知橢圓
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
，點(diǎn)
在橢圓
上．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)
的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，若
的中點(diǎn)恰好為點(diǎn)
，求直線的方程．
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